Dunia Kereta - Pemodelan Longitudinal Kerata Api (Longitudinal Train Modelling)

Apakah itu longitudinal train model? Longitudinal train model adalah pemodelan kereta yang hanya meninjau arah longitudinal, tanpa meninjau arah lateral maupun arah vertikal. Dalam hal ini arah longitudinal adalah arah gerak kereta. Jadi dalam model ini nantinya tidak mempertimbangkan hembusan angin dengan arah tegak lurus arah gerak kereta(arah lateral), maupun getaran yang memiliki arah vertikal. Apa fungsi model longitudinal ini? Fungsinya adalah untuk mensimulasikan gerakan kereta dengan adanya resistance yang ada. Resistance adalah gaya yang menghambat arah gerak kereta, lebih jelas baca ResistansiGerak Kereta. Dari hasil simulasi ini, kita dapat memperkirakan daya mesin yang dibutuhkan dan juga spesifikasi dari komponen penggerak kereta, seperti motor traksi dan lainya. Model longitudinal adalah model yang paling sederhana, dan akan kita pelajari bersama pada artikel ini.

Gambar 1. Ilustrasi model longitudinal kereta api

Dasar dari pemodelan ini adalah Hukum Newton. Seperti diilustrasikan pada gambar 1, kita modelkan kereta dengan massa M bergerak ke arah kanan (moving direction). Maka pada kereta akan bekerja gaya FT(traction force) dan juga hambatan(resistansi) R. Dengan hukum Newton 2 maka diperoleh persamaan:

Terlihat bahwa dari rumus diatas terjadi sebuah hubungan dimana gaya/resistance adalah fungsi dari kecepatan(v), kecepatan adalah fungsi dari akselerasi(a), dan akselerasi adalah fungsi dari gaya. Sehingga kita perlu mengetahui v untuk menghitung F, F untuk menghitung a, dan a untuk menghitung v. Sebelum melangkah ke analisa lebih jauh disarankan untuk membaca macam – macam resistansi gerak kereta.

Gambar. Shinkansen Series 200 [1]

Sebagai contoh kita akan membuat model longitudinal kereta dengan memakai analisa hambatan gesekan dan aerodynamic, yang mana kedua hambatan ini tidak terpengaruh kondisi lintasan sehingga kita tidak memerlukan data lintasan. Untuk formula hambatan kita pakai Rumus Davis kereta Shinkansen Seri 200 yakni[2]:

Dimana R(kN), V(m/s). Massa kereta kita asumsikan 10 ton dan percepatan kita desain 0.5 m/s2, maka kita dapatkan nilai Traction Force:

Berdasarkan perhitungan diatas kita peroleh nilai FT=13.202 kN, nilai ini adalah nilai gaya yang diperlukan untuk menggerakkan kereta dengan percepatan 0.5 m/s2. Sekarang, bagaimana cara menentukan daya mesin yang diperlukan untuk menggerakkan kereta atau daya listrik maksimum yang diperlukan? Karena daya, P=F*v, maka kita bisa mendesain sampai kecepatan berapa kereta mempertahankan percepatan desain kita tadi, 0.5 m/s2, untuk selanjutnya mengurangi nilai percepatan ini. Perlu diingat, semakin besar nilai percepatan maka akan semakin cepat kereta mencapai maksimum speed yang berarti juga dapat mnegurangi waktu tempuh. Nilai percepatan maksimum untuk kereta api biasanya 1 m/s2, kenapa kecil sekali? Karena hal ini berhubungan dengan keselamatan dan kenyamanan penumpang, dengan percepatan yang terlalu tinggi penumpang bisa terpental dan ini berbahaya. Biasanya untuk kereta jarak jauh percepatan yang dipakai sekitar 0.2 – 0.3 m/s2, sedangkan kereta lokal atau KRL biasanya memiliki percepatan sekitar 0.5 – 0.8 m/s2.

Kembali ke perhitungan diatas, misal kita ingin mendesain kereta mempertahankan percepatan 0.5 m/s2 hingga kecepatan 30 km/jam (30/3.6=8.33 m/s) maka kita peroleh nilai daya yang dibutuhkan sebagai berikut:

Dari nilai diatas kita dapatkan nilai daya mesin atau daya listrik yang dibutuhkan kereta dengan spesifikasi percepatan 0.5 m/s2 yang dipertahankan hingga kecepatan 30 km/jam. Lantas apakah kereta hanya mampu berjalan sampai kecepatan 30 km/jam? Tentu tidak, karena seperti disebutkan sebelumnya kecepatan 30 km/jam adalah kecepatan dimana percepatan kereta adalah 0.5 m/s2, dan setelah melewati kecepatan 30 km/jam kereta masih bisa menambah kecepatanya hanya saja percepatannya akan turun. Kenapa percepatan turun? Hal ini sesuai dengan persamaan P=F*v, karena daya mesin adalah tertentu/ tetap, maka jika nilai P=110 kW, dan nilai v terus bertambah, otomatis nilai F akan berkurang. Berkurangnya nilai F,  akan menyebabkan nilai percepatan berkurang pula seperti yang ada pada formula diatas. Hasil perhitungan ini biasanya disebut train performance calculation, baca juga Train Performance.

Gambar. Ilustrasi nilai FT [3]

Ref.

[1] http://www.newhallstation.com/images-lib/tomix_n_scale/TO-92641/page02.php

[2] Rail Transportation: Adendum, Rail Resistence Equation. http://128.173.204.63/courses/cee3604/cee3604_pub/rail_resistance.pdf

[3] http://www.twoof.freeserve.co.uk/motion1.htm